Frattali da soluzioni polinomiali Risolvere un'equazione algebrica lineare, trova le radici di un polinomio di secondo ordine
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Frattali da soluzioni polinomiali Descrizione

Editby risolvendo un'equazione algebrica lineare è un processo semplice e per trovare le radici di un polinomio di secondo ordine, usiamo l'equazione quadratica. Ci sono anche procedure specifiche per trovare le radici di un polinomio di terzo ordine. Tuttavia, per il quarto ordine e superiore, abbiamo bisogno di altri modi per trovare radici. In questo documento (frattali da soluzioni polinomiali), studiamo il metodo Newton-Raphson per trovare radici. Per utilizzare il metodo Newton-Raphson per trovare radici polinomiali, abbiamo bisogno di un'ipotesi iniziale ad una radice. Ogni punto del piano complesso è una soluzione potenziale, quindi una potenziale ipotesi. Se usiamo ogni punto nel piano complesso come indovinare inizialmente, calcolare la radice convergente risultante e traccia quale indovina convergere in quale radice, otteniamo una mappatura delle ipotesi iniziali alle radici finali. Questa mappatura, quando disegnata a colori sullo schermo di un computer, può fornire risultati carini e sorprendenti. Tali mappature sono frattali. Sviluppiamo una procedura per generare frattali dalla soluzione di un polinomio generale. Per ogni passo nella procedura, le equazioni pertinenti sono fornite per aiutarti a comprendere la tecnica e sviluppare la propria routine del computer (con modifiche, se lo si desidera).

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